【數感分析——用邏輯解國文學測】
學測剛落幕，今年國文科有一道結合詩詞與撲克牌大老二的題組，萬芳高中國文老師 林子弘卻發現，可以再不需要具備詩詞知識背景，只用邏輯，就能成功解出這題！
邏輯推理也是重要的數感能力，我們立刻徵求了老師的同意，和大家分享這精彩的分析。以下是子弘老師的推論過程，為了方便起見，我們將過程整理成一張圖（註）：
（一）
首先看第17題。我們可以看到Ａ和Ｃ這兩個選項的差別就是Ｃ選項比Ａ多了一張牌，但如此一來如果Ｃ是對的，就代表那三張牌所指人物為同一人，那麼Ａ的那兩張牌所指的也會是同一人，這代表Ａ也會是對的。單選題不設定超過一個的正答，所以Ｃ選項一定不會是對的。
（二）
同理，17題的Ｂ與Ｄ選項的關係和Ａ與Ｃ的關係相同，因此Ｄ選項一定也不會是對的，否則Ｂ會一起對。如此一來17題的答案只可能是Ａ或Ｂ的其中一個。
（三）
再看第18題。首先，因為我們已經知道17題的Ｄ選項是錯的，所以43、66、98這三張牌不會是同指一人，因此18題的Ｄ選項不可能會是對的，因為沒辦法打出43、66、98這個牌組。
（四）
再單以第18題的題幹本身的要求敘述來看，答案必須要符合「正確、快速、穩妥」的條件。但Ｂ選項本身就是一個無法達到要求的出牌策略，因為「先出99」取得攻牌權這邊還可以，但接下來的「先出42，再出43」一看就知道不可能。要能這樣出牌的前提必須是出完42之後其他所有人都棄權，才有可能「再出43」，否則只要有任何人出了比42大的單張，那牌也一定會比43大，那麼之後的43就打不出去了。但有什麼理由會出完42之後所有人都不出牌壓啊？這種自己出完偏小的單張後所有人都不壓的「策略」，根本不可能是「正確、快速、穩妥」的策略。由此可推論：第18題的Ｂ選項也不會是對的。
（五）
既然如此，第18題的正確答案就只會是Ａ或Ｃ的其中一個。那讓我們先假設如果這題的答案是Ａ的話，會代表了什麼情況。Ａ選項的策略是「先出66，再出98，再出99，最後出42+43」，這策略代表了兩件事：第一，42和43所指的是同一個人；第二，66、98、99這三張牌的所指人物不但都和42與43的共同所指人物不同，而且66、98、99這三張牌的所指人物也都彼此不同。
這一步的思考要稍微複雜一點，所以我分開細說。請注意：以下的推論都是建立在「如果第18題的Ａ是正答」之下的推論。
首先，如果66和42、43的人是一樣的，那更正確的出牌順序應該是先打單張最大的98和99，最後再一次打出66+42+43的三張一組，這樣可以避免有人在自己打出66後出比66更大的牌。
而如果98或99之中有任何一張和後面的42、43是同一人的話，更正確的出牌順序應該是打出另一張不是同一人的單張(98或99)，取得攻牌權後打出包含98或99的三張一組，最後丟出66完全脫手。
而66、98、99這三張牌中，只要有任何兩張所指同一人或三張所指都是同一人的話，更正確的出牌順序就該是先打出42+43的牌組，再出包括了98或99的另一個最大的兩張牌組，最後丟出剩下的一張完全脫手。
從以上三種分析可知：如果第18題的Ａ選項是對的，那麼66、98、99這三張牌的所指人物不但都和42與43的共同所指人物不同，而且66、98、99這三張牌的所指人物也都彼此不同。
（六）
然後我們再回頭去看第17題。前面我們已經由推理得知第17題的答案只會是Ａ或Ｂ的其中一個。但如果第18題的答案是Ａ的話，第17題的Ａ選項不會是對的（因為99和後面的42、43不是同一人），而該題Ｂ選項居然也不會是對的（66和98這兩張牌所指不會是同一人），那第17題就變成沒有答案了！但我們知道第17題應該至少要有一格答案。因此可推知：第18題的Ａ選項不可能是答案。
（七）
因為第18題的Ａ、Ｂ、Ｄ三個選項都被排除掉了，所以可以得知第18題的答案是Ｃ。
（八）
因為第18題的答案已知道是Ｃ，那麼該選項裡的策略敘述「42+99」一定是能成立的，故知第17題的Ａ選項為正確。
註：圖片跟子弘老師的推理過程在細節上有點不一樣，不過這是為了整理便利起見，不妨礙推理的正確性。
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